In meine Arbeitslampe hab ich 2 ausgemusterte Laptopakkus eingeklebt, parallel weil ich nur 11-14V brauche. Die haben gleich ihr BMS mit drin, kann nix passieren, werden mit Netzteil max. 1,5A max.15V aufgeladen. Die sind ziemlich niederohmig, da machts auch nix wenn deine Linearregler nur durchlassen statt regeln. Deine 8+2 Akkukombination dürfte schwieriger aufzuladen sein und höheren Innenwiderstand haben.
Nur als Idee.
Die +/-12V mit Linearreglern sind typisch als Versorgung von OPAmps. Da ist die genaue Spannung eher unkritisch, die meisten vertragen +/-15V und wern auch bei +/-10V noch tun. Wichtiger ist "sauberes DC", dafür sind die Linearregler bei Netzbetrieb in erster Linie zuständig. Besser als aus einem Akku geht da eh nicht. Schon ausprobiert obs ohne die Zusatzzellen auch funzt? Sonst evtl. die Regler für Akkubetrieb brücken. Sicherungen und Verpolungsschutz sind dann eine gute Idee!