Wenn der Energieberater 4kW ermittelt hat, hätte ich eine 3kW-WP eingebaut, da man nach DIN auch an den kältesten 24,5 Tagen im Jahr mit 63% der Heizleistung auskommt. Und notfalls kann man an den 1-5 Tagen Extremkälte im Jahr die WP nachts einfach durchlaufen lassen:
Alles andere wird deine WP kaputt-takten, also raus damit. Notfalls würde ich die sogar auf eigene Kosten tauschen, die "alte" kannst du ja noch mal gut verkaufen, mindestens jedoch zum Preis der 3kW-WP, also kein Verlust zum jetzigen Stand.
Wenn es dein Modell baugleich mit geringerer Leistung gibt würde ich mal auf dieser Basis mit dem HB reden, wenn es was mit 3-5kW gibt. Selbst wenn man die 9.4 kW des HB zugrunde legt, kommt man mit 5kW auch noch dicke hin nach den Normangaben!